Решите систему уравнений (№ 535—580):

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений (№ 535—580):

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем для примера систему №535. Остальные решаются аналогично. Система: $\begin{cases} 2xy = 5 \\ 2x + y = 6 \end{cases}$ 1. Из второго уравнения выразим $y$: $y = 6 - 2x$ 2. Подставим в первое уравнение: $2x(6 - 2x) = 5$ $12x - 4x^2 = 5$ $4x^2 - 12x + 5 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5 = 144 - 80 = 64 = 8^2$ $x_1 = \frac{12 + 8}{8} = 2.5$ $x_2 = \frac{12 - 8}{8} = 0.5$ 4. Найдем $y$: Если $x_1 = 2.5$, то $y_1 = 6 - 2(2.5) = 6 - 5 = 1$ Если $x_2 = 0.5$, то $y_2 = 6 - 2(0.5) = 6 - 1 = 5$ Ответ: $(2.5; 1), (0.5; 5)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Решите систему уравнений (№ 535—580):

Ответ ассистента

Другие решения