Даны треугольники ABC и ADC, причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Углы ABC и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если AB = AC = AD.

Question

Вопрос:

Даны треугольники ABC и ADC, причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Углы ABC и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если AB = AC = AD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Треугольник $ABC$ равнобедренный, так как $AB = AC$. Угол при вершине $B$ равен $77^\circ$. Значит, угол при вершине $C$ (угол $ACB$) также равен $77^\circ$. Тогда угол $BAC = 180^\circ - (77^\circ + 77^\circ) = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ$. 2. Треугольник $ADC$ равнобедренный, так как $AC = AD$. Угол при вершине $D$ равен $74^\circ$. Значит, угол при вершине $C$ (угол $ACD$) также равен $74^\circ$. Тогда угол $CAD = 180^\circ - (74^\circ + 74^\circ) = 180^\circ - 148^\circ = 32^\circ$. 3. Угол $BAD$ складывается из углов $BAC$ и $CAD$, так как точки $B$ и $D$ лежат по разные стороны от прямой $AC$: $BAD = 26^\circ + 32^\circ = 58^\circ$. **Ответ:** $58^\circ$.

Даны треугольники ABC и ADC, причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC. Углы ABC и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если AB = AC = AD.

Ответ ассистента

Другие решения