На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую AK, если M(-4; 6), N(-1; 0), A(-8; -1), K(6; 6).

Для задания 1 на координатной плоскости построим отрезок $MN$ с точками $M(-4; 6)$, $N(-1; 0)$ и прямую $AK$, проходящую через точки $A(-8; -1)$ и $K(6; 6)$. 1. Уравнение прямой $AK$: Угловой коэффициент $k = \frac{y_K - y_A}{x_K - x_A} = \frac{6 - (-1)}{6 - (-8)} = \frac{7}{14} = 0,5$. Уравнение: $y - 6 = 0,5(x - 6) \Rightarrow y = 0,5x + 3$. 2. Уравнение прямой $MN$: Угловой коэффициент $k = \frac{0 - 6}{-1 - (-4)} = \frac{-6}{3} = -2$. Уравнение: $y - 0 = -2(x - (-1)) \Rightarrow y = -2x - 2$. 3. Пересечение прямой $AK$ и отрезка $MN$: $0,5x + 3 = -2x - 2 \Rightarrow 2,5x = -5 \Rightarrow x = -2$. $y = 0,5(-2) + 3 = 2$. Точка пересечения $(-2; 2)$. 4. Пересечение прямой $AK$ с осями: С осью $OY$ ($x=0$): $y = 3$, точка $(0; 3)$. С осью $OX$ ($y=0$): $0 = 0,5x + 3 \Rightarrow x = -6$, точка $(-6; 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: Задания 2 и 3 требуют построения на бумаге с помощью циркуля и транспортира, так как это геометрические задачи на построение углов и перпендикуляров/параллельных прямых, которые сложно отобразить корректно в данном формате.