Вопрос:

Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше Серёжи». Тут подбежал маленький Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ — возраст Серёжи, $y$ — возраст Вани, $z$ — возраст папы. Из условия задачи получаем систему уравнений: 1. $y = 3x$ (Ваня втрое старше Серёжи) 2. $z = 3y$ (Ваня втрое моложе папы, значит папа втрое старше Вани) 3. $z = x + 40$ (Папа старше Серёжи на 40 лет) Подставим выражения из первых двух уравнений в третье: Так как $y = 3x$, то $z = 3y = 3(3x) = 9x$. Теперь подставим $z = 9x$ в уравнение $z = x + 40$: $9x = x + 40$ $9x - x = 40$ $8x = 40$ $x = 5$ (лет Серёже) Находим возраст Вани ($y$): $y = 3x = 3 \cdot 5 = 15$ (лет) Проверка: Серёже 5 лет. Ване 15 лет (втрое старше). Папе $15 \cdot 3 = 45$ лет (втрое старше Вани). Разница между папой и Серёжей: $45 - 5 = 40$ лет. Всё верно. **Ответ: Ване 15 лет.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи