Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки?

### Задача 8 1) Определим расстояние, которое автомобиль проехал до остановки: $10 \cdot 900 = 9000$ (м). 2) Переведем общее расстояние в метры: $13 \text{ км} = 13000$ (м). 3) Найдем расстояние, которое автомобиль проехал после остановки: $13000 - 9000 = 4000$ (м). 4) Найдем время, затраченное на этот участок пути: $4000 : 800 = 5$ (мин). **Ответ:** 5 минут. ### Задача 9 *Расписание:* - Бег 100 м: 10:00–12:00 - Прыжки в длину: 11:00–13:00 - Метание копья: 12:00–13:00 - Бег 200 м: 12:00–14:00 1) В 13:30 Дима участвовал в беге на 200 м. 2) После забега на 100 м (заканчивается в 12:00) Дима участвовал в беге на 200 м (начинается в 12:00). ### Задача 11 1) Допустим, все 8 матчей закончились победой одной из команд, тогда очков было бы: $8 \cdot 3 = 24$ (очка). 2) Разница между предполагаемым и реальным количеством очков: $24 - 21 = 3$ (очка). 3) Если матч заканчивается вничью вместо победы, команда теряет 2 очка (получает 1 очко вместо 3, разница 2), если поражение — 3 очка (0 вместо 3). *Альтернативный способ (система уравнений):* Пусть $x$ — количество побед, $y$ — количество ничьих. $x + y = 8$ $3x + y = 21$ Вычтем первое уравнение из второго: $(3x + y) - (x + y) = 21 - 8$ $2x = 13$ Это невозможно, так как количество матчей должно быть целым. Перечитаем условие. Вероятно, «за победу... три очка, за ничью — одно очко» подразумевает очки для одной команды. Если в матче ничья, обе команды получают по 1 очку (всего 2 очка на матч). Если победа — победитель 3, проигравший 0 (всего 3 очка на матч). Пусть $x$ — количество результативных матчей (победа), $y$ — количество матчей вничью. $x + y = 8$ $3x + 2y = 21$ Выразим $x = 8 - y$ и подставим: $3(8 - y) + 2y = 21$ $24 - 3y + 2y = 21$ $-y = -3$ $y = 3$ **Ответ:** 3 матча.