Дана арифметическая прогрессия 14, 9, 4, ... Какое число стоит в этой последовательности на 71-м месте?

Привет! Давай разберем задачи из твоего теста по алгебре. ### Задача 3 Дана арифметическая прогрессия: $14, 9, 4, \dots$ Первый член $a_1 = 14$. Разность прогрессии $d = 9 - 14 = -5$. Формула $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$. Нам нужно найти $71$-й член ($n=71$): $a_{71} = 14 + (71 - 1) \cdot (-5) = 14 + 70 \cdot (-5) = 14 - 350 = -336$. **Ответ: -336** ### Задача 6 Цена товара без скидки: $40$ рублей. Цена со скидкой: $36{,}4$ рубля (36 рублей 40 копеек). Сумма скидки в рублях: $40 - 36{,}4 = 3{,}6$ рубля. Скидка в процентах: $(3{,}6 / 40) \cdot 100\% = 0{,}09 \cdot 100\% = 9\%$. **Ответ: 9%** ### Задача 8 Пусть первоначальная скорость мотоциклиста $x$ км/ч. Тогда скорость на обратном пути $(x - 10)$ км/ч. Время в одну сторону: $40 / x$ ч. Время обратно: $40 / (x - 10)$ ч. $20$ минут = $1/3$ часа. По условию разница во времени составляет $20$ минут: $\frac{40}{x - 10} - \frac{40}{x} = \frac{1}{3}$ Умножим все на $3x(x - 10)$ (при условии $x \neq 0$ и $x \neq 10$): $120x - 120(x - 10) = x(x - 10)$ $120x - 120x + 1200 = x^2 - 10x$ $x^2 - 10x - 1200 = 0$ Решим через дискриминант: $D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1200) = 100 + 4800 = 4900 = 70^2$. $x_1 = (10 + 70) / 2 = 40$ км/ч. $x_2 = (10 - 70) / 2 = -30$ (не подходит, скорость не может быть отрицательной). **Ответ: 40 км/ч.**